Esercizio sulla retta di regressione2

Esercizio sulla retta di regressione

Es.25b

Es.25a

Domande di ripasso

Che cos'è una tabella a doppia entrata?

Una tabella a doppia entrata è una tecnica di analisi bivariata, ovvero permette il confronto fra due variabili. Si chiama "a doppia entrata" perché è costituita da m righe e n colonne. All'incrocio tra una riga e una colonna troviamo una casella o cella della tabella, con la rispettiva frequenza congiunta (o osservata) al suo interno. La colonna e la riga ai margini della tabella si chiamano marginali della tabella.


Che cos'è il chi quadro e come si determina?                                           Il chi quadro, il cui simbolo è X², è un indice utilizzato per lo studio della relazione tra due mutabili. Esso è in grado di mettere in evidenzia il livello di connessione (o dipendenza) tra due variabili qualitative. Il quadrato serve ad evitare che scarti positivi e negativi si compensino. La frazione serve per eliminare l’effetto del quadrato e per relativizzare lo scarto rispetto alla grandezza della frequenza. L’indice del chi quadro non è un indice normalizzato e dipende dalla numerosità del collettivo, infatti, a parità di associazione, il suo valore aumenta all'aumentare di N.abella.
Calcolo del chi quadro:
1° step: data la tabella delle frequenze osservate determinare le frequenze teoriche usando la seguente formula : (Frequenza marginale della rispettiva riga riga * Frequenza marginale della rispettiva colonna)/ Totale.
2° step: una volta calcolata la tabella delle frequenze teoriche, determinare la tabella delle contingenze, utilizzando la seguente formula : Frequenza osservata – la rispettiva frequenza teorica.
3° step: calcolare il chi quadro facendo la sommatoria delle contingenze al quadrato fratto la loro rispettiva frequenza teorica.


Cos'è la dipendenza in media e cos’è l’eta quadro?
La dipendenza in media si può calcolare solo per caratteri quantitativi, condizionati da caratteri qualitativi. Esiste dipendenza in media quando tutte le medie condizionate sono identiche alla media marginale. La misura della dipendenza in media avviene attraverso il rapporto di correlazione o eta quadro. Esso misura la bontà di adattamento della funzione di regressione. L’indipendenza statistica indica sempre l’indipendenza in media (non viceversa). L’eta quadro è dato dal rapporto tra la varianza spiegata e la varianza marginale. Si indica con N²_y/x.
L’eta quadro è un indice normalizzato: assume valore 0 quando tutte le medie condizionate sono uguali tra loro e in questo caso si parla di indipendenza. Assume valore 1 quando ad ogni modalità di X corrisponde un solo valore di Y e in questo caso si parla di connessione. 

Esercizio Excel